The Bus Ticket Theory of Genius

Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập. Biết $P(A)=0{,}4$ và $P(B)=0{,}6$. Khi đó $P(AB)$ bằng bao nhiêu?

Hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc. Khi đó công thức đúng là công thức nào?

Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt 6 chấm là bao nhiêu?

Một máy có hai động cơ hoạt động độc lập. Xác suất động cơ I chạy tốt là $0{,}8$, động cơ II chạy tốt là $0{,}7$. Xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt là bao nhiêu?

Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia. Xác suất bắn trúng của họ lần lượt là $0{,}7$, $0{,}6$, $0{,}5$. Xác suất để cả ba người đều bắn trúng là bao nhiêu?

Từ một hộp có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9, rút đồng thời 2 thẻ. Xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn bằng bao nhiêu?

Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập. Biết $P(A)=0{,}5$ và $P(AB)=0{,}2$. Xác suất $P(B)$ bằng bao nhiêu?

Nếu hai biến cố $A$ và $B$ độc lập thì $P(AB)=P(A)\cdot P(B)$.

Nếu hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc thì $P(AB)=P(A)\cdot P(B)$.

Gieo hai con xúc xắc độc lập, xác suất để cả hai cùng xuất hiện mặt 5 chấm là $\frac{1}{36}$.

Giải thích vì sao khi hai biến cố độc lập xảy ra đồng thời, ta nhân các xác suất của chúng.

Một hộp có 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi. Hãy giải thích cách tính xác suất để lấy được 2 bi cùng màu.