Tổ hợp và xác suất

Question 1

Có $3$ lựa chọn cho bữa sáng và $2$ lựa chọn cho đồ uống. Theo quy tắc nhân, có bao nhiêu cách chọn một bữa sáng và một đồ uống?

Accepted Answer

c4

Answer

$5$

Answer

$8$

Answer

$9$

Answer

$6$

Question 2

Có bao nhiêu hoán vị của $4$ phần tử khác nhau?

Accepted Answer

c4

Answer

$16$

Answer

$4$

Answer

$12$

Answer

$24$

Question 3

Từ $5$ học sinh, chọn $2$ học sinh làm đại diện. Số cách chọn là bao nhiêu?

Accepted Answer

c1

Answer

$10$

Answer

$5$

Answer

$20$

Answer

$15$

Question 4

Trong khai triển $\left(a+b\right)^3$, hệ số của $a^2b$ là bao nhiêu?

Accepted Answer

c3

Answer

$2$

Answer

$1$

Answer

$3$

Answer

$6$

Question 5

Nếu hai biến cố xung khắc, xác suất của hợp hai biến cố bằng tổng xác suất của từng biến cố.

Accepted Answer

true

Answer

Đúng

Answer

Sai

Question 6

Chỉnh hợp và tổ hợp của cùng một tập hợp phần tử luôn cho kết quả bằng nhau.

Accepted Answer

false

Answer

Đúng

Answer

Sai

Question 7

Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân trong đếm số trường hợp.

Accepted Answer

Quy tắc cộng dùng khi một công việc được thực hiện theo các phương án loại trừ nhau, nên cộng số cách của các phương án. Quy tắc nhân dùng khi công việc gồm nhiều bước liên tiếp, nên nhân số cách ở mỗi bước.

Question 8

Vì sao tổ hợp $\binom{n}{k}$ khác chỉnh hợp $A_n^k$?

Accepted Answer

Tổ hợp $\binom{n}{k}$ chỉ đếm cách chọn $k$ phần tử từ $n$ phần tử, không xét thứ tự. Chỉnh hợp $A_n^k$ đếm cách chọn và sắp xếp $k$ phần tử, nên thứ tự được tính đến.

Question 9

Ghép mỗi khái niệm với mô tả đúng:

Accepted Answer

Hoán vị -> Sắp xếp tất cả phần tử; Chỉnh hợp -> Chọn có xét thứ tự; Tổ hợp -> Chọn không xét thứ tự; Quy tắc cộng -> Áp dụng cho các trường hợp loại trừ nhau

Question 10

Trong khai triển nhị thức Newton, hệ số của số hạng thứ hai trong $\left(a+b\right)^n$ là {{b1}}.

Accepted Answer

b1: $\binom{n}{1}$

Answer

$\binom{n}{1}$