Bài tập xác suất công thức nhân dành cho học sinh lớp 10

Question 1

Hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là độc lập khi nào?

Accepted Answer

c3

Answer

Khi $A$ và $B$ không đồng thời xảy ra

Answer

Khi $A$ và $B$ không có phần tử chung

Answer

Khi việc xảy ra của $A$ không làm ảnh hưởng đến $B$

Answer

Khi $A$ và $B$ luôn xảy ra cùng lúc

Question 2

Cho hai biến cố xung khắc $A$ và $B$. Công thức nào đúng?

Accepted Answer

c1

Answer

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$

Answer

$P(A\cap B)=P(A)-P(B)$

Answer

$P(A\cup B)=P(A)P(B)$

Answer

$P(A\cap B)=P(A)+P(B)$

Question 3

Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần. Gọi $A$ là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt $2$ chấm”. Xác suất của $A$ bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

c4

Answer

$\frac{1}{12}$

Answer

$\frac{1}{2}$

Answer

$\frac{1}{36}$

Answer

$\frac{1}{6}$

Question 4

Một hộp có $5$ quả cầu xanh khác nhau và $6$ quả cầu trắng khác nhau. Lấy đồng thời $2$ quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy ra hai quả cầu cùng màu?

Accepted Answer

c1

Answer

$25$

Answer

$55$

Answer

$10$

Answer

$15$

Question 5

Cho $A$ và $B$ độc lập, biết $P(A)=0.4$ và $P(B)=0.3$. Khi đó $P(AB)$ bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

c4

Answer

$0.58$

Answer

$0.1$

Answer

$0.7$

Answer

$0.12$

Question 6

Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia. Xác suất bắn trúng của ba người lần lượt là $0.7$, $0.6$, $0.5$. Xác suất để cả ba cùng bắn trúng là bao nhiêu?

Accepted Answer

c1

Answer

$0.21$

Answer

$0.94$

Answer

$0.35$

Answer

$0.15$

Question 7

Một hộp đựng $9$ tấm thẻ ghi số từ $1$ đến $9$. Rút đồng thời $2$ thẻ. Xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

c2

Answer

$\frac{7}{18}$

Answer

$\frac{13}{18}$

Answer

$\frac{1}{6}$

Answer

$\frac{5}{9}$

Question 8

Hai biến cố xung khắc thì không thể xảy ra đồng thời.

Accepted Answer

true

Answer

Đúng

Answer

Sai

Question 9

Nếu $A$ và $B$ độc lập thì $P(A\cap B)=P(A)+P(B)$.

Accepted Answer

false

Answer

Đúng

Answer

Sai

Question 10

Nếu $A$ và $B$ độc lập thì $A$ và biến cố đối của $B$ cũng độc lập.

Accepted Answer

true

Answer

Đúng

Answer

Sai

Question 11

Giải thích vì sao trong công thức nhân xác suất, khi hai biến cố $A$ và $B$ độc lập thì $P(A\cap B)=P(A)P(B)$.

Accepted Answer

Vì hai biến cố độc lập nên việc xảy ra của biến cố này không làm thay đổi xác suất của biến cố kia. Do đó xác suất để cả hai cùng xảy ra bằng tích hai xác suất riêng.

Question 12

Nêu cách tính xác suất của biến cố “ít nhất một lần xảy ra” trong một bài toán độc lập.

Accepted Answer

Ta thường tính biến cố đối là “không có lần nào xảy ra”, rồi lấy $1$ trừ đi xác suất đó. Cách này ngắn và dễ áp dụng khi có nhiều phép thử độc lập.